Je n'ai pas été dans ton cas, mais dans celui inverse, c'est moi qui ai des enfants.
Il n'y a pas de mysteres pour que ça se passe bien, il faut etre naturelle, le plus possible. Ne pas essayer de te faire aimer avec des cadeaux ou autres, par ontre, t'interesser à eux, à leurs jeux quand ils en ont envie. Il va falloir accepter aussi qu'un enfant ça "déboule" à n'importe quel moment, donc les conversations sont souvent entrecoupées !
Chez moi ça s'est très bien passé, mais on a vraiment pris notre temps, mon homme ne les a rencontré qu'au bout de 4 mois, mais je leur parlais de lui, pour qu'ils sachent.
La bonne nouvelle, c'est qu'on vit tous ensemble maintenant ;)
Je te souhaite de passer de bons moments, et rassures toi, c'est stressant pour tout le monde, mais avec un peu de bonne volonté et de patience, on y arrive.