Le destrier, c'est le cheval de bataille. Donc à éviter si c'est juste pour parader.
Le palefroi est un cheval de voyage, par opposition au destrier. Si le palefroi est un cheval "entier", il est peu conseillé aux dames, du fait de son caractère de feu.
Les dames montaient plutôt des haquenées, qui étaient généralement des juments. Parfois, elles montaient des hongres, c'est-à-dire des chevaux castrés (la castration leur conférant un caractère plus docile).