Il faut oublier la vieille méthode "je lui mets le nez dedans". Un chaton ne comprend absolument pas ce genre de choses. Tout ce qu'il comprend c'est qu'après ce traitement il est tout sale et il a horreur de ça.
Un "non" ferme, éventuellement en le secouant un peu par la peau du cou (comme le ferait sa maman chat) suffit. Ensuite il faut le déposer dans la litière. Ca c'est de l'éducation. Le "nez dedans" ce n'est pas de l'éducation, c'est de la punition.
Sinon, est ce qu'il fait pipi à peu près toujours au même endroit ?
Est ce qu'il est au calme pour faire ses besoins là où est sa caisse ?
Est ce qu'il a pu arriver une fois ou plusieurs qu'il trouve la porte fermée quand il a voulu aller faire pipi ?
Est ce que le couvercle de la caisse ne lui fait pas peur ? (pour les miens, je n'ai mis le couvercle qu'à partir de 3 mois. Quand ils sont trop petits, j'ai remarqué que les chatons n'aiment pas ça). Ca ne l'empêche pas d'aller faire la grosse commission, car pour ses selles il n'a rien trouvé de plus absorbant, mais pour les pipis il a trouvé aussi bien voire mieux et plus sécurisant.
Essaie de changer le bac de place pour voir si ça lui convient mieux. Peut-être qu'il trouve que ça fait trop loin quand il a une envie pressante (son système urinaire n'est pas encore mature).
Un chat sale c'est plutôt rare (le marquage à l'urine, ce n'est pas le fait de chats sales, c'est un comportement social du chat mâle adulte).
Si tu l'as depuis une semaine et qu'il a deux mois, je pense aussi qu'il a été sevré un peu tôt. Il est peut-être perturbé par le fait de ne plus avoir sa maman et ses frères et soeurs. Il te montre son désarroi en faisant des pipis sur des endroits douillets... Il est fort possible que sa maman s'occupait encore de lui à ce niveau il n'y a pas si longtemps.
Il faut le remettre en confiance pour qu'il ne prenne pas des mauvaises habitudes.
Vraiment je commencerais par changer le bac de place pour voir si ça ne lui convient pas mieux. Si ça se trouve, il n'aime pas trop les toilettes, il y a peut-être des bruits qui lui font peur, du passage, pas assez de lumière, ou bien c'est trop loin par rapport à l'endroit où il a l'habitude de jouer, de dormir et de manger.